28 SUR LES FIGURES D'ÉQUILIBRE 



réalise le système laminaire de celte charpente au moyen du li(|uide glycé- 

 rique, l'arête en question se trouve remplacée par une lamelle additionnelle 

 (//V/. 12), et alors cluicpie arête liquide n'est plus comnume qu'à trois lames. 



La pyramide des fig. 1 1 et 1 2 a plus de hauteur que celle qui est repré- 

 sentée dans la 2"'" série; c'est qu'avec cette dernière, le système laminaire 

 ohlenu au moyen du liquide glycérique présente toujours, soit dès sa forma- 

 lion, soit peu de temps après, une petite irrégularité dans la position des 

 (juatre arêtes Mcjuides dirigées vers les sommets de la hase, irrégularité qui 

 ne se produit pas avec une pyramide plus élevée. Je reviendrai plus loin sur 

 celte même irrégularité, qui se rattache à un ordre de faits dont j'aurai à 

 m'occuper, et j'en indi(|uerai alors la cause. 



§ 17. — Remarquons actuellement que dans les systèmes des fkj. 6 et 9, 

 il y a quatre arêtes ahoutissant à un même point, savoir les trois qui unissent 

 deux à deux les calottes sphériques et celle qui unit les trois cloisons. Or, 

 ainsi que nous l'avons vu (3""= série, § 19), le même fait se retrouve dans tous 

 nos systèmes laminaires ohtenus avec le liquide glycérique : toujours les 

 arêtes liquides qui ahoutissent à un même point liquide sont au nomhre de 

 quatre; c'est donc là encore une loi générale des asscmhlages laminaires. 

 Ajoutons que si l'on applique au point dont il s'agit les considérations 

 avancées (§ 8) à l'égard des arêtes, on en conclura que celles-ci doivent se 

 couper en ce même point sous des angles égaux ou excessivement rapprochés 

 de l'égalité. Et en effet, le raccordement des petites surfaces concaves appar- 

 tenant aux arêtes détermine nécessairement, autour du point où elles s'unis- 

 sent, quatre petites surfaces fortement concaves dans tous les sens, surfaces 

 dont l'équilihre capillaire exige des courhures égales ou sensihiement telles, 

 ce (]ui entraîne l'égalité, rigoureuse ou extrêmement approchée, des angles 

 dont nous nous occupons. 



Cherchons la valeur de ces angles, en regardant leur égalité connue 

 ligoureusement exacte. Quand les arêtes liquides sont courhes, il est clair 

 (|u'il faut remplacer les arcs par leurs tangentes au point où ils ahoutissent, 

 de sorte qu'il suffit, dans tous les cas, de se figurer (jualre droites ahou- 

 tissant à un même point sous des angles égaux. D'après cela, pour suivre la 

 voie la plus simple, considérons un tétraèdre régulier rt6«/ {fi(j. 13). Soit o 



