D'UNE MASSE LIQUIDE SANS PESANTEUR. 35 



l'angle en o étant | «, l'angle en s sera 180» — fa; d'après cela, les deux 

 triangles rectangles oml et smt donneront om = ;^^^, et vis = ,3„g(jsV-|«) ' 

 Remarquons maintenant que la diagonale os, ou la somme des deux lon- 

 gueurs ota et ms, est la demi -hauteur de l'octaèdre, et conséquem- 

 ment, comme on le verra sans peine, est égale à ^; on aura donc 

 \d [ — ^ — + ^ r— 1 = 77^ • Mais, sachant que le cosinus de l'angle « 



est — ±, on trouvera tang | « = t/2, et tang ( 180° — f «) = | ^/2^ Ces 

 valeurs étant substituées dans la formule ci-dessus, on obtient, comme je 

 l'ai avancé, 



D 



Dans ma charpente, les mesures ont donné* pour a la valeur 69"'", 4.9, 

 dont le tiers est 23""",46 ; et pour la dislance rf, la valeur 23"'™,14. La diffé- 

 rence 0""",02 entre la valeur calculée et la valeur mesurée est, on le voit, 

 plus insignifiante encore que dans le cas précédent. 



J'ai dit (5™^ série, § 19) qu'une charpente solide étant donnée de forme, 

 on pourrait se proposer, comme problème géométrique, d'en occuper l'in- 

 térieur par un ensemble de surfaces soumis aux lois qui régissent mes sys- 

 tèmes laminaires; or c'est ce qu'a fait M. Lamarle ^ à l'égard de l'octaèdre 

 régulier en supposant toutes les surfaces planes , et il a trouvé ainsi un sys- 

 tème identique à celui qu'il avait vu se produire dans ma charpente. 



< Une cliarpcnte octaédriquc régulière pouvant être considérée comme formée de l'ensemble 

 de trois carres en fils de fer dont les plans se coupent suivant les diagonales, la charpente a été 

 placée de manière que ces carrés se présentassent l'un après l'autre en face du cathétoniètre 

 avec deux de leurs côtés dirigés verticalement, et, dans les trois positions de la charpente, on a 

 mesuré, aussi près que possible de chacun de ces fils verticaux, la distance comprise entre les 

 deux fds horizontaux. On a obtenu ainsi douze valeurs, dont la moyenne était C8"'°',a9; on a 

 pris, en outre, sur les différents fils, huit mesures du diamètre de ceux-ci, mesures qui ont 

 donné pour moyenne 0"'°',90. D'après les considérations exposées dans la note précédente, on a 

 ajouté ce diamètre au nombre ci-dessus, et c'est ainsi qu'on a trouvé la valeur de a indiquée dans 

 le texte. 



Quant à la valeur de d, comme les petites irrégularités de la charpente devaient introduire 

 de légères différences entre les six quadrilatères, on a mesuré cette distance dans chacun d'eux, 

 et la valeur de d donnée dans le texte est la moyenne de ces six mesures. 



2 La note de M. Lamarle est encore inédite, mais elle doit paraître incessamment. 

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