56 SUR LES FIGURES DÉQUILIBRE 



ce que monire le système réalisé. La hauteur de la charpente que j'ai em- 

 ployée est à la distance de deux côtés opposés de la base , ou , en d'autres 

 termes, au diamètre du cercle que Ton inscrirait à cette base, comme 7 à 6. 



§ 21. — Les faits dont j'ai parlé (§ 16) pour montrer qu'un système dans 

 lequel plus de trois lames aboutissent sous des angles égaux à une même 

 arête li(|uide est à l'état d'équilibre instable, se rapportent à des systèmes qui 

 offriraient en même temps plus de quatre arêtes aboutissant à un même point 

 liquide. L'instabilité pourrait donc être attribuée également à celle dernière 

 circonstance , et il laut décider si elle appartient exclusivement à l'une ou à 

 l'autre, ou seulement à leur ensemble. 



Pour cela, prenons comme charpente solide l'ensemble de deux rectangles 

 ipii se coupent à angle droit au milieu de deux de leurs côtés opposés [jïg. 2 1 ). 

 Le système laminaire le plus simple que l'on puisse concevoir dans cette char- 

 pente, se composerait de quatre lames planes occupant respectivement les 

 quatre moitiés des rectangles et aboutissant à une arête rectiligne unique ab 

 [fig. 22), qui joindrait les deux points d'intersection de ces mêmes rectangles. 

 Ce système, à cause de sa symétrie, serait évidemment un système d'équi- 

 libre, et il ne présenterait aucun point liquide commun à plusieurs arêtes; 

 mais l'arête ab serait commune à quatre lames. Or, quand on retire cette 

 charpente du liquide glycérique, on ne la trouve jamais occupée par le sys- 

 tème que je viens d'indiquer : dans celui qui se réalise, au lieu de l'arête ab, 

 il y a [fifj. 23) une lame plane terminée par deux arêtes courbes auxquelles 

 viennent se rattacher les lames partant des arêtes solides, lames qui sont alors 

 nécessairement courbes. Ici, on le voit, chacune des deux arêtes liquides 

 n'est commune qu'à trois lames, et il faut conclure de là que l'inslabililé est 

 bien réellement une propriété des systèmes laminaires dans lesquels celle 

 condition ne serait pas remplie. 



Quant à la seconde circonstance, je ferai d'abord lemarquer que si, dans 

 la charpente cubique, on conçoit un système formé de douze lames planes 

 triangulaires partant respectivement des douze arêtes solides et aboutissant 

 au centre de la charpenle [fhj. 24.), ce système, à cause de sa parfaite sy- 

 métrie, sera nécessairement un système d'équilibre, et l'on voit sans peine 

 (pià chaque arête liquide n'aboutiront que trois lames qui, de plus, feront 



