D'UNE MASSE LIQUIDE SAINS PESANTEUR. S9 



g 39. — Pour donner plus de précision à ces résultats, je dirai : 

 1° La charpente d'un polyèdre (pielconque dans lequel tous les angles 

 dièdres sont inférieurs à 1 20" , donne un système laminaire parfait : telles 

 sont les charpentes du tétraèdre , du cube , de l'octaèdre , du dodécaèdre , 

 des prismes dont le nombre des faces latérales est moindre que six , etc. 

 II y a cependant quelques rares exceptions, comme celle que présente la 

 charpente d'une pyramide quadrangulaire dont la hauteur ne surpasse pas 

 beaucoup la moitié du côté de la base. 



2° La charpente d'un polyèdre quelconque dans lequel tous les angles 

 dièdres sont supérieurs à 120", donne un système laminaire nul. Exemples : 

 la charpente de l'icosaèdre régulier , celle de l'ensemble de deux pyramides 

 hexagonales ou d'un plus grand nombre de côtés, réunies par leurs bases, 

 et telles qu'aux arêtes de la base commune les angles dièdres surpassent 



120°, etc. 



Cependant quand tous les angles dièdres dépassent peu 120% on ob- 

 tient, dans quelques cas , un système laminaire réel : c'est ce qui a lieu , par 

 exemple , avec la charpente du polyèdre formé en abattant les sommets d'un 

 cube par des sections équilatérales qui se joignent , de manière qu'il n'y ait 

 que des faces triangulaires et des faces carrées. Mais dans ce polyèdre , tous 

 les angles dièdres ne sont que d'environ 125" ; d'ailleurs le système laminaire 

 l'éel et symétrique se produit avec dilïlcullé, et seulement quand on retire la 

 charpente par une face triangulaire ; quand on la retire par une face carrée; 

 elle donne toujours un système nul. 



3" Une charpente dont les angles dièdres sont les uns inférieurs et les 

 autres supérieurs à 120", mais où les faces qui comprennent entre elles ces 

 derniers angles, sont identiques, disposées de la même manière, et forment 

 une suite continue revenant sur elle-même, donne un système laminaire im- 

 parfait ou un système laminaire nul : par exemple, le système est imparfait 

 dans les charpentes des prismes dont le nombre des côtés excède six, dans 

 celle d'une pyramide hexagonale quand on la retire du liquide par son 

 sommet, etc.; il est nul dans celle d'une pyramide quadrangulaire dont la 

 hauteur est moindre que la moitié du côté de la base, dans celle d'une 

 pyramide hexagonale quand on la relire du liquide par sa base, etc. 



