62 SUR LES FIGURES DEQUILIBRE 



Eli troisième lieu, si, après avoir formé le système ordinaire du cui)e 

 {fig. 18), on crève, par le moyen que je viens dïndiquer, la lamelle qua- 

 <lrangulaire, le système prend immédiatement une disposition toute diffé- 

 rente et également régulière ; le nouveau système présente un vide en son 

 milieu , mais il peut encore être considéré comme parfait , en ce sens (jue des 

 lames parlent de toutes les arêtes solides. De même lorsque, dans le système 

 de la pyramide quadrangulaire {fig. 12), on crève la lamelle supérieure, 

 on obtient un nouveau système fort beau, parfait encore, et qui présente 

 aussi un vide. Enfin on amène un résultat analogue , mais avec deu\ vides, 

 en crevant, dans le système de Toctaèdre [fig. 16), d'abord le quadrilatère 

 supérieur, puis la lame qui remplace alors le quadrilatère inférieur. 



§ Al. — Terminons celte série par une remarque relative à la persistance 

 des systèmes laminaires. Tous ceux des charpentes polyédriques durent moins 

 que les figures formées d'une seule lame, telles que les bulles sphériques ou 

 les figures de révolution (5™" série, §§ 14 et 15). 



L'explication de ce fait repose sur les considérations exposées dans les 

 §§ 32 et 33 de la 2"'" série, à propos des systèmes laminaires réalisés avec 

 de l'huile au sein du liquide alcoolique, considérations que je vais reproduire 

 ici d'une manière plus complète. 



Rappelons-nous qu'une lame liquide adhérente à un fil solide est néces- 

 sairement jointe à celui-ci, ou plutôt à la couche liquide qui le mouille, par 

 une petite masse à courbures transversales fortement concaves. Les deux 

 surfaces de cette petite masse exercent donc une pression capillaire moindre 

 que celles qui correspondent aux deux surfaces de la lame, et conséqueni- 

 menl l'excès de pression de ces dernières doit chasser incessamment le liquide 

 vers les premières. De là une cause de plus pour l'amincissement progressif 

 de la lame, et, par suite, pour la destruction de la figure. Cette cause existe 

 dans toute figure laminaire adhérente à un fil ou à des fils solides; mais, dans 

 les systèmes formés à l'intérieur des charpentes polyédriques, s'y ajoute une 

 cause de même nature et plus énergique encore. Tous ces systèmes, en effet, 

 contiennent des arêtes liquides, qui viennent quatre à quatre s'unir en des 

 points liquides, et dont plusieurs s'attachent par leur autre extrémité aux 

 fils solides ; or, sur ces arêtes ainsi qu'en leurs points extrêmes , il y a aussi , 



