98 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



des distintas se pueden presentar y dichas unidades podrían ser 

 independientes; pero veremos que conviene, al contrario^ que se 

 establezca ciertas relaciones entre las diversas unidades. 



La expresión de una cantidad cualquiera puede ser considerada 

 como un producto, desde que dicha cantidad se obtendrá necesa- 

 riamente tomando la unidad de medida un cierto número de veces. 

 Así si A es una cantidad cualquiera, a la cantidad de la misma 

 especie tomada como unidad, a el número abstracto que indica 

 cuántas veces se ha de tomar á a para reproducir á A, tendremos : 



A = a a. (1) 



El número abstracto a es llamado el valor numérico de la canti- 

 dad A. 

 Gomo de la (1) se obtiene 



«=; (V) 



vemos que el valor numérico puede ser definido como la relación 

 de la cantidad dada á la cantidad unitaria. 



La relación (1) nos dice que ú valor numérico de una cantidad 

 varia en razón directa del grandor de la cantidad misma y en razón 

 inversa del grandor de la unidad. Por otra parte si elegimos para 

 medir á A una cantidad ai de diferente grandor que la cantidad a 

 tendremos : 



A = «j «i (2) 



y de las (l)y (2) deducimos 



a a = f¿| a| (3) 



ó bien 



■^ = ^ (3^) 



que nos dice que los valores numéricos de una misma cantidad me- 

 dida con dos unidades diferentes están en razón inversa del grandor 

 de dichas unidades . 



Sean A y Ai dos cantidades de la misma especie cuyos valores 

 numéricos son a y a^ respectivamente, cuando son medidas con la 

 unidad a ; tendremos : 



A =^ a a ' ■ 



• ■ Aj ^ «1 a 



