LAS UNIDADES 99 



de donde se deduce 



A a . ,, 



í = «- ' ^'> 



cuya espresión nos dice (¡ue la relación que existe entre dos cantida- 

 des de la misma especie es igual á la relación que existe entre sus res- 

 pectivos valores numéricos. Por consiguiente, la comparación directa 

 de dos cantidades de la misma esi)ecie puede ser, y lo es en efecto, 

 sustituida por la comparación de sus respectivos valores numéricos. 



Decíamos que conviene que las unidades no sean independientes, 

 y vamos á verlo con un ejemplo sencillísimo. Veamos cual sería 

 la espresión del valor numérico del área de un rectángulo si se 

 midiera la base y la altura con una unidad de longitud L y se to- 

 mara como unidad de superficie el área 7 de un cuadrado cuyo la- 

 do tuviera una longitud X diferente de L. 



Sabemos que la relación de las superficies de dos rectángulos es 

 igual al producto de la relación desús bases por la relación de sus 

 alturas. De modo que si designamos con S y S' las superficies de 

 dos rectángulos, con B y B' sus bases, con H y H' sus alturas ten- 

 dremos : 



S' B''^H' 



Comparemos la superficie S del primer rectángulo con la super- 

 ficie (7 del cuadrado que sirve como unidad de superficie y tendre- 

 mos en virtud de la relación anterior: 



S B H 



;: A X 



que se puede escribir así : 



S B L H L 

 - 1= -. - X — . - 



c L X L X 

 ó bien 



S B HTLT 



c 



B Hm' 



l' lLxJ 



Designando cons el valor numérico del área del rectángulo, con 

 b el valor numérico de la base y con h el valor numérico de la al- 

 tura y notando que entonces se tiene : 



