262 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



K 



es decir 



v^ (1 + at + bfi) — V, 



VqI 



K = ft + bt. 



El coeficiente de dilatación verdadero ó cero será «, yá ¿grados 

 será 



a + 2bt 



Para ciertos cuerpos, se puede escribir más simplemente, para 

 expresar el volumen 



V = Vq ('1 + «O " 



y entonces K es constante é igual á a; a es el coeficiente de dilata- 

 ción cúbica de la sustancia considerada. 



Imaginemos un cubo de una sustancia sólida que se dilate 

 igualmente en todos sentidos y busquemos qué relación hay entre 

 la dilatación total y la dilatación de sus aristas y de sus caras. El 

 cubo á cero grados tiene un volumen Voj á un grado un volumen 



Vq (1 + a) 



Siendo VoCí el aumento total de volumen; una arista tiene á 

 cero la longitud 4 y de cero á un grado aumenta esta longitud 

 una cantidad xh, de modo que la longitud á un grado es 



k (1 + oc) 

 Es evidente que se debe verificar 



lo^ (1 + xy = vo (1 + a) ; 

 desarrollando se tiene 



/o3 (I -I- 3x ■\-3x'^ + x"^) = V, (1 -f a) 



ó simplemente 



1 + 3 ce + 3 í»2 + ¿c'^ = 1 + a. 



Despreciando las potencias de ¡r que son sumamente pequeñas, 

 queda 



1 4- 3 í» = 1 + « 



