171 MUSEO NACIONAL DE BUENOS AIRES 



tilias aplicándoles una progresión geométrica creciente, mediante la 

 cual (I ii] il i calía cada tres a ñus las madres y potrillos, sin 1 eneren c nen- 

 ia que luí ludas las crias eran hembras, que había productos malogra- 

 dos, potrillos muertos, y que las madres laminen estaban sujetas a la 

 misma suerte. \ a que se trataba de animales sin cuidado y abandona 

 dos en una región infestada de tigres y de pumas, sin contar el indio 

 que los cazaba con la « boleadora ■■ para alimentarse con su carne. 



Montalvo prescindió de ello y duplicando cada tres años el núme- 

 ro de los animales, llegó e\acl amenté al resultado de la siguiente 

 regla aritmética : « I'n termino cualquiera de una progresión geomé 

 trica creciente, es igual al primero multiplicado por la razón elevada 

 a la potencia indicada por el número de términos que le anteceden » ; 

 y dividiendo el tiempo desde el año 1 54 1 hasta el de 1 580 en fraccio 

 nes de tres años, obtuvo catorce términos i si ii contar el primero), 

 planteando su calculo así ' : 



5 (2") = 81.920 



A pesar del error de Montalvo en duplicar siempre madres y crias 

 sin descontar un 20 por ciento de pérdidas (por lo menos), su cálculo 

 está basado en el tiempo cine tardan las yeguas en producir (tres 

 años), teniendo por consiguiente en cuenta, dos tactores principales: 

 madres y tiempo. No pasa lo mismo con los que prescinden de ese 



Progresión del tesorero Montalvo Potencias ti* ;' 



1 ' -''' término 5 5 2 a = 4 



2» — .i 2 = 1(1 2 a = 8 



3° — io x 2 = -° 2 ' = "; 



4° — 20 X 2 = l(l '-'' = 32 



ó" — 10 X 2 = s " - = i;l 



6 o — 80 2 160 2' = 128 



7° — liio < 2 = 320 2- 256 



8» _ 320 X 2 = i;l " -" = : ' 1 '-' 



!l" — 640 X 2 = 1.280 2'" = 1.024 



10" — 1.280 2 2.560 2" = 2.048 



11" — 2.560 '-' 5.120 2'- = 1.096 



12° — 5.120 2 10.240 '-" : 8.192 



13° — 10.240X2 = 20.480 2" = 16.384 



11" — 20.480X 2 = 40.960 i" = 32.768 



15° 40.960X2 = 81.920 2" 65.536 



F.l 15° término ea igual al primero (5) multi- 2" = 131.072 



plicado por la razón (2) elevada a la 11' poten- 2' = 262.144 



cia expresada por los términos que le anteceden. 2" = 524.288 



2" L6.384 5 16.384 81.920 2" = 1.048.576 



