52 AXA1.KS DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



que, la souime ou la différence des tangentes menees d'un poinf de 

 la conique á chacun des deux cercles est constante. 



Théoréme. — Le rapport entre la longueur d'une tangente et la 

 distance a Ja corde des contacts correspondante est constant. La lon- 

 gueur de la tangente mt est la vraie grandeur de m ' © ' , c'est-á-dire 

 m^p' (obtenue en amenant par rotation autour <le l'axe la génératrice 

 SM en S'mí, dans le plan vertical) la distance md a la corde des con- 

 tacts a pour vraie grandeur m 7 . Nous vóulons démontrer que : 



ni . ¡> 



— ! — = constante. 



ni ' "' 



t 



--}) et «/¡/í, étant paralléles par construction, 



Ap A y' 



un 



c'est-á-dire 



A ' m , A ni 



A'f A - 



A';», — A p A ni — A -• 



A p A ' 7 



III ! p III V 



ce (pii peut s'écrire 



ni ' "' A ■ 



«•«Mistante. 



Foyers. — Considérons un plan K bitangent aux deux sphéres 

 aux points/'' etf\. Le point/' eorrespondant au cercle y. '(3' précé- 

 dent, doit etre considere comme un cercle de rayón nul bitangent a 

 la conique R' aux points d'intersection, iniaginaires dans ce cas, avec 

 la droite debout o' (fig. 1). 



Les théoremes précédents s'appliquent evideniment. Les longueurs 

 des tangentes aux cercles de rayón nul sont M/et 1VÍ/, : dans le cas 

 de l'ellipse, le point M est toujours entre les cordes de contact; done 



M/ -f M/, = constante = K. 



En appliquant aux soniniets A et B : 



A/ + A/" = K 



