THÉ0RIE l>i:s FOYERS DANS LES 3ECTIONS CONIQ1 ES 61 



Si les points I'. < v >, I* . Q , sonl imaginaires, une seule génération, 

 soii par la somrae, soil par la diflférence des tangentes constantes, 

 eonvient. C'esi ce qui arrive en particulier si C ei C sonl «Ir rayón 

 mil. c'esl á-dire si les poini 8 C el C ' sonl les i'<>\ ers. 



Pour l'ellipse, le poinl esl toujonrs entre les cordes des contacts, 

 c'esl la soiniiic des rayons vectenrs <|iii «-si constante. 



Ponr l'hyperbole, c'esl la différence qui esi constante. 



I'ÍL 



Points á l'infini. — M s'éloigne a. l'infini quand KM el MT sonl 

 paralléles, ou quand ('I ei T M sont perpendiculaires. 



Nous allons \oir comnienl se distribueni les droites perpendicn 

 I aires en 1 á TI ei aous ehercherons celles qui passenl par C. 



Ces droites en veloppeni évidemmenl un cercle de centre C tan- 

 geni á la corde 1S, perpendiculaire ñ IT . Si du poini C <>w peul tra 

 cer des tangentes á ce cercle, il y ;i deux points ñ l'infini, la conique 

 esl une hyperbole ; si C esl intérieur an cercle, la conique esl une 

 ellipse; si C esi sur la circonférence, comme cela se vérifie par ha- 

 sard dans le r;is <lc la figure, la conique esi une parabole. 



