62 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



Done si la distance des centres 



CC > 2K hyperbole 



CC = 2K parabole 



CC <2K ellipse 



Vérijication analytique. — PrenonsCC pour axe des x, avec une 

 origine queleonque. 



Les équations de C et C sont 



C = x 2 + y- — 2ax + c = 



C = x* + (/- — 2a 'x + C = 0. 



La longueur d'une tangente a C est la racine carree de la puissance 

 da point M(x, y), c'est-á-dire . o j on i,ura donc P our im point dn lien 



s C + v <~ = 2K 



C = 4K- -f C zb 4K vÜ 7 



(C — C — 4K-)- = 16 K-C 



(2(« ■ — a)x - 4K-)- = 16K 2 (.r 2 4- i/ 2 — 2a '.*■ + C) 



équation d'une conique dont un axe est <>.<•. 



Le genre de la conique dépend du signe du coefficient de x~ puis- 

 (|iie celui de y- est toujours positif. Le coefficient de x 2 est 



16K 2 — 4(o — a'f 



(2K + a — a') (2K -+- a' — a) 



On peut supposer l'origine telle que a — a' >> et K > 0; done, si 



2K + « ' — « > 



ou a — a' < 2K ou CC < 2K 



<>u a une ellipse 



CC>2K hipérbole 



CC ' -= 2K parabole 



