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dando siempre en las condiciones del problema; es decir, encontrar en 

 cada caso, cuales son los valores de las variables que dan el mínimo 

 costo de la viga de que se trata, sin que, en ninguna de sns partes, el 

 esfuerzo unitario sobrepase al que se establezca como carga de segu- 

 ridad. 



Como se ve, el valor de C está formado por tres cantidades : p^hb 

 precio del hormigón ; p 2 s precio del hierre» ocupado en la vigayj> 3 2 

 (h -f b) precio de la armazón de madera que se necesita para moldear 

 y construir la viga, siendo éste último proporcional al perímetro de la 

 sección transversal. 



Así planteado, el problema puede subdividirse en dos casos que son 

 los (pie usualmente se presentan en la practica, según (pie // sea va- 

 riable ó constante. 



Primer caso : )i variable. 



Suele presentarse en las construcciones, principalmente en los ci- 

 mientos de las mismas, en los «pie, por no haber trabas originadas por 

 razones arquitectónicas, puede darse a la viga la forma y dimensiones 



(pie se quiere (dentro de ciertos límites), siéndola economía una délas 

 principales cansas directivas. 



Si en la (7) se eliminan los valores b y S, se obtiene : 



, s , ,,, (B ' + W 



Pi R \Wh + 2R ' (K ' + R)| — 4íw (E ' + R) 2 



1 R 2 R ' + B 



+ Pl 5 ÍT l R [R'h + 2R' (R'.+ R)| — 4m (R ' + R) a + 



„ ,, .M (R ' + R )' \ 



+ *Pz i" -T- h K | R2/j + 2R , (R , + K) j _ 4wj (R , + R 



que es la forma bajo la que consideraremos en lo sucesivo la expre- 

 sión del costo. 



Examinando la (8) se ve que el costo C es función de tres variables : 

 h : K ; R . 



Es digno de notarse en efecto, que R y R ' son verdaderas variables. 



El cálculo nos dirá en adelante, y el simple raciocinio lo indica a 

 priori, que no siempre el mínimo valor de C corresponde al contem- 

 poráneo máximo admisible de R y II'. 



Seguramente, una de esas dos cantidades, R ó R', deberá tener su 



