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En <'st;i desigualdad I! ya no es variable, sino < 1 1 m - representa el 

 máximo trabajo unitario admisible en el hierro ; x será la variable in- 

 dependiente. 



Si se efectúa en La (8) la substitución indicada, se deriva con ves 

 pecio ;i a?, se iguala ¡i cero la derivada, se limen las reducciones opor 

 tunas y se ordena según las potencias decrecientes de x, se obtiene la 

 siguienl e ecuación : 



(III) .r 1 \-xA R/¡ R- 3E - (E - - 2w) 1 -&Í- j 

 -f x ¡ :;i; - -f 2RE'/i | 2RE ' + (2KB ' + U' — SmR — 

 \mll ) ' / J> ¡ -f RE' 2 /« — R' 3 - - RE' 2 -- (EE' 2 + 

 -j-E 2 E— 3mEE — mE 2 — 2wE' 2 )— • '' 7 ' - = o. 



En esta ecuación debe ponerse por K y l{ ' sus respectivos valores 

 máximos aceptables; entonces, considerando á x como función de U y 

 naciendo variar este última, podremos construir una curva que para 

 cada valor de // dé el valor ó los valores de ./• que responden a la má- 

 xima economía ; y si buscan ios los correspondientes valores ilc Ií — ./•, 

 tendremos la curva/ (E') = 0. indicada en el diagrama (a). 



Como hemos dicho, hts intersecciones de /'(//) ,\ ./'(Ií | resuelven el 

 problema propuesto para el caso que estamos tratando. 



Con respecto á la ecuación (10) deben hacerse las siguientes obser- 

 vaciones : 



De los ."> valores de .'•, que en general se pueden obtener para cada 

 valor de h, deben eliminarse las raices negativas por condición, porque 



ellas aumentarían el valor de E ' más allá del límite máximo, de i lo 



que la solución sería imposible porque no podemos, para llegar a la 

 máxima economía, hacer t ra bajar el hierro a un esfuerzo unitario R — 

 x > \l máximo. 



Deben asimismo rechazarse las raíces que den x li porque la 

 cantidad \l — x no puede ser negativa, por condición también. 



Ademas, la misma ecuación (10) confirma lo que antes hemos dicho. 

 que : 



« La máxima economía no corresponde siempre al caso en que am- 

 bos materiales de la viga trabajen a su esfuerzo unitario máximo. 



