i'l axai.es de la sociedad científica argentina 



siendo al contrario esc un cuso particular», posible sólo cuando se ve- 

 rifique la ecuación siguiente : 



(11) h :-— + ! + (RE - 4- R-B ' — 3mRR — mil 1 — 2mR -) 

 K 



1 1 i>,li 



10 lili 1 >,// + 2p a 



cuyo valor de // es ;il misino tiempo raíz de la (9). La (11) se obtiene igua- 

 lando a cero el término de la (10) independiente de x. 



Otro hecho digno de notarse, y que no podía preverse <( priori, es 

 que ni la (10) ni la (1 1 ) contienen el momento de las fuerzas externas M. 



Es decir que se puede sacar la siguiente conclusión : 



« En general, para una viga de determinada altura /*, la máxima eco- 

 nomía se realiza cuando uno de sus componentes (en este caso el ce- 

 mento) trabaja á su máxima resistencia R y el otro (en este caso el 

 hierro) soporta un esfuerzo unitario inferior al máximo aceptable R' 

 en una cantidad que depende solamente de los precios de las varias 

 partes de la viga y de las condiciones tísicas de la misma (apoyo, em- 

 potramiento, semiempotramiento, y no de las fuerzas externas agen- 

 tes sobre la viga misma. » 



Puede, no obstante, presentarse el caso de «pie la (10) no admita nin- 

 guna raíz real positiva inferior á R ' máximo. Eso indicaría que el 

 caso hasta ahora estudiado no rige y que debe considerarse la subdi- 

 visión (b). 



Siibflirixión (b). — Refiriéndonos al diagrama (6), se obtiene fácil- 

 mente la curva/' (h) = basándonos en la (9), poniendo en ella por 

 R' su máximo valor aceptable, y considerando // como función de E, 

 a cuyo variable se dan sucesivos valores diversos. 



Para obtener ahora la/' (R) = se procede análogamente á lo (pie 

 se hizo para la subdivisión (a). 



Es decir, se considera, en la (8), // constante y R variable, pero 

 substituyendo en lugar de esta última cantidad II — a?, con la condi- 

 ción de tpie sea siempre R > x 3> porque, análogamente al caso 

 anterior, R no puede cambiar de signo por tener (pie resistir el cemento 

 a la compresión, ni puede superar el máximo valor R aceptable. 



Efectuada la substitución en la (8) se la deriva con respecto á a?, se 

 simplifica, se ordena según las potencias decrecientes de x y se ob- 

 tiene : 



