SO ANALES DE 1. A SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



relación existente cutre los módulos de elasticidad de los materiales. 

 que es igual á 10, podremos establecer la torunda 



(1) P = E (Ir \- 9s) 



donde R es un coeficiente que expresa la carga unitaria de seguridad 

 aplicable a la superficie ideal formada por el área de la sección total 

 del cemento y por el décuplo del arca del hierro. 



Es importante esta definición, porque si el pilar fuese únicamente 

 de cemento, no podría K superar los 25 kilogramos por centímetro cua- 

 drado; mientras en el caso de (pie se trata puede alcanzar con toda 

 seguridad a 50 kilogramos por centímetro cuadrado como se lia visto en 

 varias construcciones. 



El costo de una longitud unitaria del pilar de (pie se trata será 



(2) pjr +p,.s + ±}>J>^ r 



(pie es la cantidad «pie debemos hacer mínima. 



Si en la (2) substituimos b o s por el valor (pie resulta de la (1) se 

 obtiene : 



P — E& 2 



(3) ¡>Jr 4 !>, --^- - + +P,h = ( 



siendo /> la variable independiente. 



Efectuando la derivación se obtiene que el valor de la variable que 

 hace mínima la (.'i) es una constante 



(4) b = 



1 */', 



P, — !»¿>, 



Pero si observamos las variaciones en el campo de la derivada 2" 



se nota (pie — T es negativa en las condiciones usuales del mercado. 

 <ll>- 



porque^ <C p, lo que indica que la curva dirige su concavidad ha- 

 cia abajo ó hacia el eje de las .r, en la representación cartesiana; por 

 consiguiente la (4) no representa un mínimo sino un máximo. 



Cambiamos, entonces, la variable. 



Tomemos una cantidad tal (pie se tenga 



(5) * = bq 



