250 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



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valores para — . — » - — y Estas magnitudes contienen diferen- 



<ls <ls <l.s ' ' <ls ' 



ciaciones parciales de segundo orden y se reducen mediante las ecua- 

 ciones citadas bajo ((>) á los valores (5a) y (.">/>). Idénticamente tienen 

 %. -j. -; y x . -j .•;' diferenciaciones parciales de segundo orden, eli- 

 giendo arbitrariamente las curyas paramétricas. Notaremos de paso 

 que estas diferenciaciones se destruyen tan sólo en las condiciones 

 involucradas en la ecuación ((i). 



Tratándose de los cosenos directores de la inormal de la superficie, 

 valdrán las siguientes proposiciones : 



_ 1 , ty Ds 7>z ly\ 



y/ECr F 2 \^ <> v ^" <^\ 



1 / t)« "bx ix 7>Z \ I 



Y =-====— - (7) 



v EG V~ \ou óv du wjl 



z = i / & l¡f _ *y *A 



' s EG — F- > *> b* * V J 



Luego son válidas también las relaciones 





(8) 



d = Vi p, = - V ^ £ = o 



Víase Bianchi, páginas 8G y 87 y la proposición (6). 



Siguiendo á Bianchi en su obra citada, en la página 131, tendremos : 



V EG — F- V *> ^ ' 



_¿=(F^-G^) 

 s EU — F- V 3« <> M 



