de la Superficie de segundo orden i>k lie 



253 



dx 

 ds' 



Resulta que 



v 7 ! 



"ba> 3 



i y.r 



I 



¡to ht \v (1 v ; G Zto :v_ 

 1 ÍG 



?m WG 



2G v G D« 



Aprovechando esta fórmula y la segunda fórmula indicada bajo (13), 

 parágrafo 2, tenemos por resultado : 



d: 



ds' v'EG L 



dx J 12 i^ +. íí i2 }__L?e\í*i 



2G Dw/ to I 



( M)« \( 2 



Déla quinta fórmula (15), parágrafo 2, tenemos: 



j 12 ) J_ X> F \ 12 ) 



í 2 j " " 2G 3m = " G ( 1 



de modo que 



dx 1 



D X G 1 i ( F fe 





Asimismo deducimos de las (5), parágrafo 2 : 



dx' ¿x <lr l J)a 



ó según (46) 



ds 

 da' 



J_A / J_ *Ü 



ds V /G fe \ v E fe 

 Por cálculos análogos dedúcese : 



da' 



ds 



v EG 



1 s 12// 3a 



lx\ 



D'X+¿ ; E ü --F^) 

 E ( 2 ) V ?r fe ' 



Luego, combinando (4) y (5), parágrafo 2, resulta 



d 2 .v dx ¿x dv 1^1 "bx 



ds' 1 ds fe ds \fGr7)v \\ G fe 



y diferenciando se tiene 



(17) 



