DE LA SUPERFICIE DK SEGUNDO ORDEN DE LIE 



De un modo análogo se obtiene 



•2.-,.-» 



H ds 



' **' l\G 



3m W G( 1 )\}ulv kW 



y de estas fórmulas, combinándolas con las (7) y (12), parágrafo 2, 



,<IT_ á¡T y/EG-F 2 /F(12, 8X\ 



' J d« ' ds- g v É VE( 2 í 3» ' ^ 



[J ds' ! ds'~ e v G (i ' ] ' ' 3» ' 

 y, por fin, combinando las (10) y (17), parágrafo 2, teñe s 



(21) 



d§ dy' dy d$' 1 (B'(12j 



ds ' ~ds ~dlr~(h '' ÉG > G~ í 1 ' 





GÍYÍ-Z^ 



Djí 



_ F (y * _ Z * 



Du 



i j 



IV j 112 J 



lili 





JL112H12) (**_**' 



ó en atención á las ecuaciones (7) y (112) 



*L*L — ÍLW = v'EG-F' r ( s 12 | ¡ 12 A 3X 



ds-' ds- ds' ds ' E 2 G 2 r \ ) 1 L i 2 sj 3% 



o-f/V 12 } r í 12 M x ™ r ^2, t 12 W 12 i • 

 + E f í I + G 2 . ^ - + (BSG-Í ) j ¡ ^ X 



ó aprovechando las igualdades (1 5) 



d$ dy 1 dy a#' v'EG— F 2 



ds dx ds ' d.s 



F 2 (i 2 



[m-*')\ 1 *\\ 1 i\x + 



. 3EÍX 



ir i" 



+ « G ^ ^= 



1 



5G v\ 

 ñu 



VKT\ 

 3» I 



(22) 



§ 3. Demostración del teorema I 



Para que las dos rectas 



