DE LA SUPERFICIE DE SEGUNDO ORDEN DK LIE 259 



ó según las fórmulas (8) y (!)), parágrafo i' 



V ( -- Él <^\<iJl_ y KG - y'jll/ 



Zj^ ds' ' " T dW dV 2 ' E 2^ " í 2 i 



(86) 



No se lia cumplido por lo tanto la condición (76). Se puede afirmar 

 por consiguiente que las rectas (í ■', y <¡, se encuentran tan solo con- 

 siderando magnitudes infinitamente pequeñas <lc segundo orden. 



En el caso de las rectas G 2 y G- ' 2 resultan de las relaciones (3a), 

 (36), (4a) y (46), parágrafo 1 las siguientes 



x — x = y.ds — a ' ds 



»5-íS-<h-*') + (^-T^)*.-(,-A-T-*)*- + 



, d$ dy ' dy d&'\ ., , 



+ (-^- T^^r dsds 



\ ds as ds ds ) 



Por consiguiente, coordenando á la condición (4) las ecuaciones (5«) y 

 (56), parágrafo .'!, tendremos 



_y,.(,il_ T ^U*._y«(,-*L_ T .**.U*. 



aJ V <fo ' ds I jLj X ds' [ ds ' ' 



^J Vos </.s í/.s ' as/ 



7 a ^ — -^ v 5 - -r- As ds - = 



¿J x as- ' as as ' ds ' 



y si esta relación ha de verificarse en consideración á magnitudes 

 infinitamente pequeñas de segundo orden, ha de cumplirse : 



Z\i a I' 



t-* *v +-2j a v 5 ^-- ^r = (9) 



y si han de considerarse también las magnitudes de tercer orden, lie- 

 mos de aceptar además : 



jLu x ds ds ds' ds ' ¿J \ds' ds ds' ds ' 



Consecuentemente con las fórmulas (4a), (46) y (22), parágrafo 2, ten- 

 dremos 



