REVISTA DE PUBLICACIONES 291 



Sin embargo, así y todo y cualquiera sea la elasticidad del procedimiento que 



permite á un analista hábil de aplicarlo con ventaja á cada caso particular, ado- 

 lece en parte del mismo defecto que los demás en este sentido que no se puede 

 considerarlo como si fuera una solución general y efectiva del problema de Di- 

 richlet. Pero hay motivos para creer que tal defecto es característico de la natu- 

 raleza del mismo problema y es probable que no se encuentre nunca una solu- 

 ción general directa, ó sea una fórmula que se preste ;í todos los canos. Las so 

 Iliciones particulares directas al contrario son posibles en unos casos dados, como 

 la que propone Henri Villat para una corona circular. 



Del mismo modo antes ya se había resuelto el problema en el caso de un 

 círculo y una esfera. 



Recordaremos algunos de los principios relativos á la di fusión. 



Según la ley de Fick (l)la cantidad de sai ó de sólido disuelto (medida en gra- 

 mos-masas ó con una unidad cualquiera) que atraviesa en cada instante ala unidad 

 de superficie de un plano es proporcional á la diferencia de concentración del lí- 

 quido á ambos lados del plano. Si pues se imaginan dos planos paralelos distantes 

 de dx, cuyo uno de ellos está colocado ala distanciase de otro plano de refen-n 

 cia, designándose por k cierto coeficiente característico déla difusión, la cantidad 

 de sal que atraviesa durante el tiempo dt, según la normal á los planos, á la 

 unidad de superficie del plano más próximo al de referencia es igual á : 



ña 



— k - dt 

 dx 



siendo q la concentración de la solución en un punto. 



Durante el mismo tiempo dt, la cantidad de sal que atraviesa al segundo pla- 

 no es dada por la expresión : 



_ , 1 L + d J dx \ dt = __ k I d l + p t á x\ dt. 



dx I _ ^ dx \dx ~ dx 2 



En el espacio comprendido entre los dos planos se encuentra aumentada la sal 

 de una cantidad igual á : 



, d ' !( l , , 

 k — - dxdt 



dx* 



por unidad de superficie, lo que significa : 



d*q 

 k — di 

 dx 



por unidad de volumen. 



Por otra parte, la concentración q del líquido entre los dos planos lia variado 



de: 



lo que da la relación 



da 



dq = -- dt 

 ' dt 



flq __^ drq 



dt ' dt- ' 



Es la ecuación diferencial de Fourier. Antonio Garbasso comunico á la Reate 



(1) Anales <!>■ l'oggeadorff, 1855. 



