TRACCIÓN EN LOS FERRO-CARRILES 67 



necesario que haya siempre un exceso de fuerza de tracción, á fin de 

 poder ir venciendo la inercia de la masa del tren hasta adquirir la 

 velocidad de réjimen. 



La determinación de la fuerza de tracción necesaria para el arran- 

 que puede determinarse con bastante aproximación, de la manera 

 siguiente : 



Sea Q = peso de la máquina ) , , , .^n^,., 



m , ■■; , , [en toneladas de lOOO kilos. 



T — peso del tender ) 



W„ la resistencia inicial del tren sin velocidad. 



W la resistencia del tren, igual á la fuerza de tracción cuando el 

 tren tiene la velocidad normal BE (fig. i 6). 



Z,r= AG el valor medio del esfuerzo de tracción durante el período 

 de aceleración hasta llegar á adquirir la 



V = velocidad normal del tren en metros por segundo. 



g =z intensidad de la gravedad. 



í = número de segundos que dura el período de aceleración. 



Suponiendo que al principio el movimiento del tren sea unifor- 

 memente acelerado, el camino recorrido durante este período será 



y x t 



— ^ — :=AB. Consideremos los caminos recorridos como abcisas y 



trasportémoslas á partir de A sobre AB (fig. 16) y las resistencias ó 

 fuerzas de tracción como ordenadas, obtendremos así una línea DJE 

 de resistencia, esta curva se aproxima mucho á una parábola, nosotros 

 la consideraremos como tal, siendo DE su eje. El trabajo consumido 

 por las resistencias á la tracción estará pues representado por el área 

 de la figura ABED, y el producido por la fuerza de tracción Z a , es 

 dado por el área del rectángulo AGrHB. El área de la figura DJEHGr 

 nos dará pues el exceso del trabajo producido por la fuerza de trac- 

 ción sobre el trabajo de las fuerzas resistentes al fin del período de 

 aceleración. Este exceso se acumula en la masa del tren en forma de 

 fuerza viva. Según el principio mecánico del «efecto del trabajo» esta 

 fuerza viva es igual á la suma algebraica de los trabajos de las fuerzas 

 esteriores aplicadas al sistema, se puede pues poner : 



1000(Q + T) g = (Z a - W) I* + ! (W-W.) ^ 



de donde 



w _i_ <2W V 



Z a = vy y VVfl + \ 000 (Q + T) -L (46 a ) 



