LAS REGLAS DE NEWTON Y DESCARTES 53 



Entre todas ellas se encuentra una que, á pesar de haber sido es- 

 crita mucho antes (al poco tiempo de haber sido nombrado profe- 

 sor de la Universidad de Cambridge) fué recien publicada el año 

 1707, editada por Whiston, reemplazante de Newton en la cátedra 

 en 1695, contra la voluntad de su autor, y que lleva por título: 

 Aritlimetica universalis, sive de compositione et resolutione arilhme- 

 tica líber. Fué sin embargo conocido antes de publicarse. Varias 

 ediciones aparecieron después, siendo la última la del año 1769. 

 Se encuentra en ella el cálculo de las fracciones decimales, el de 

 las raices, el cálculo algebraico de las radicales, la resolución de 

 las ecuaciones de los primeros grados, la composición de los coe- 

 ficientes de las ecuaciones de grados cualesquiera, la transforma- 

 ción de las ecuaciones y su resolución para los cuatro primeros 

 grados con la construcción de las raices, la teoría de la eliminación 

 y un gran número de problemas de geometría resueltos por Alge- 

 bra. Es allí también donde debemos buscar y encontraremos una 

 regla relativa al número de las raices imaginarias, de la cual nos 

 ocuparemos á su tiempo. 



REGLA DE LOS SIGNOS DE DESCARTES 



Según hemos visto anteriormente, se encuentra en el tercer li- 

 bro de la Geometría de Descartes lo que mas tarde se ha conveni- 

 do en llamar regla de los signos. 



Habiendo formado Descartes la ecuación 



x'* — ix^ — i9x'''-\-\06Jc— 120=0 



por medio de la multiplicación de los factores {x — 2), (x — 3), 

 (x — 4) y (x -f 6), con el objeto de demostrar, por una parte, que 

 una ecuación tiene tantas raices como unidades tiene su grado, y 

 por otra, que estas raices pueden ser tanto positivas como nega- 

 tivas, vrais que fausses, como decia Descartes, y agrega inmediata- 

 mente (misma pág. 390 del tomo V de sus obras, ó pág. 5 del 

 tercer libro de su Geometría) : ^< on connoist aussi de cecy combien, 

 il peut y avoir de vrayes racines, et combien de fausses en chaqué 

 équation. A sqavoir, il y en peut avoir aulant de vrayes que les 

 signes -{- et — s'y trouvent de fois estre changez, et autant de fausses 



