LAS REGLAS DE NEWTON Y DESCARTES 55 



sido encontrada mejor por esperiencia ú observación, que por inves- 

 tigaciones metódicas. 



El Señor de Gua, que nos hace la transcripción anterior, agrega 

 en apojo de la misma respuesta, en la páj. 78 de las Memorias de 

 la Academia de Ciencias de Paris, año 1741 : que debe suponerse que 

 Descartes habia deducido su regla por inducción, ó de la inspección 

 sola de las ecuaciones numéricas, ó de la formación de las ecuacio- 

 nes algebrciicas por la multiplicación de sus raices supuestas cono- 

 cidas. 



En cuanto á la segunda respuesta, citaremos las opiniones de 

 los siguientes autores: M. Marie en su obra Histoire des Sciences 

 mathématiques (tomo IV, pág. 38), se espresa así: 



« Si mal no recuerdo, he leido otra vez en las obras de Descartes, 

 una verdadera demostración de su bello teorema; pero no la en- 

 cuentro mas. Sin embargo, la edición que tengo á la vista, que es 

 de 1664, debe estar conforme á la primera, habiendo muerto Des- 

 cartes en 1650. La demostración que he leido en mi juventud y que 

 era completa aunque no contenía mas que cinco ó seis líneas, habia 

 sido agregada sin duda con el consentimiento de Descartes por uno 

 de sus comentadores y amigos. » 



«Como quiera que sea, el laconismo de Descartes en el pasaje 

 que acabo de citar, esplica y justifica las críticas de Wallis, la dene- 

 gación de Rolle y la útil intervención de de Gua.» 



Es muy probable que el Sr. Marie esté trascordado, pues lodos 

 los autores que conocemos que se han ocupado del teorema de 

 Descartes, están contestes en manifestar que el autor no demostró 

 la regla; ademas de que por poco que hubiera hablado Descartes 

 ó su amigo, creemos evidente, dadas las demostraciones que se 

 conocen hoy, que habría empleado mas de cinco ó seis líneas. 



Pensamos también que yerra el Sr. Marie al decir que el laco- 

 nismo de Descartes esplica y justifica las críticas de Wallis; porque, 

 como tendremos oportunidad de ver por los escritos de de Gua, 

 estas críticas son desatinadas y marcadamente injustas y equivo- 

 cadas, y por consiguiente jamas pueden ser justificadas. 



Tampoco puede ser justificada la denegación de Rolle, pues por 

 el hecho de no haber dado Descartes una demostración, no podía 

 rechazarse la regla por haber parecido falsa; y si tal cosa sucedió 

 fué porque no se comprendió ó no se quizo comprender el clarí- 

 simo alcance de ella, que es lo que efectivamente le sucedió á 

 Rolle, según veremos después; y por consiguiente, admitir la 



