56 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



denegación de Rolle, seria admitir la falsedad de la regla, lo que 

 evidentemente es un absurdo. 



Razón tiene, si, el Sr. Marie, cuando declara útil la intervención 

 de de Gua, pues este es el primer autor que, después de un siglo, 

 próximamente, se ocupa de recoger las ideas equivocadas que se 

 habian formado en Inglaterra, y lo que es mas, en Francia misma, 

 de la famosa regla de los signos; pesarlas en la balanza de una 

 severa y completa imparcialidad ; desvanecer la mala atmósfera 

 que se habia formado al rededor de un notable y útil descubri- 

 miento de álgebra; y por fin, dar por primera vez una demostra- 

 ción metódica de dicha regla. 



Pero, volviendo al tema de la segunda respuesta, decimos que 

 es imposible probar concluventemente que Descartes llegó á la 

 enunciación de su regla por un procedimiento perfectamente me- 

 tódico, matemático. Todo lo que se diga en contra de lo que afir- 

 mamos, no pasará de meras conjeturas, pues á mas del argu- 

 mento principal que nos dá el desconocimiento de la demostración 

 de Descartes, si la hizo, se opone también á tal prueba la consi- 

 deración de que para que una demostración sea general es nece- 

 sario proceder generalizando, lo que creemos le habria sido algo 

 difícil sino imposible á Descartes. En efecto, asi como el Algebra, 

 según Newton, es una Aritmética Universal, que se vale para po- 

 der establecer su universalidad, de valores indeterminados, es de- 

 cir, de las letras, á diferencia de la Aritmética que emplea canti- 

 dades determinadas, números; asi también para poder establecer 

 la generalidad de la regla, tendría Descartes que haberla demos- 

 trado no solamente para ecuaciones de grados determinados sino 

 para otras, cualquiera que fuese.su grado; lo que no podía hacer 

 entonces á causa de que el uso de los esponentes literales data 

 recien desde la época de Newton que fué el primereen emplearlos, 

 según Saverien, y como se desprende de la inspección de las obras 

 de Descartes, donde en ninguna parte figuran tales esponentes. 



No obstante esto, Fourier, en una memoria intitulada Recherches 

 sur I' algebre, que no fué publicada, sino manuscrita; de la cual 

 se sacaron varias copias, siendo una enviada á Paris el año 1787, 

 demuestra, según Navier, en el artículo xvii, que no se debe su- 

 poner, como lo insinúa de Gua, que Descartes no haya encontrado 

 su teorema mas que por inducción. En efecto, dice Navier (editor 

 de la obra Analyse des équations por Fourier) en la página v de la 

 advertencia del editor de dicha obra, que es posible deducir déla 



