LAS REGLAS DE NEWTON Y DESCARTES 57 



composición de las ecuaciones una demostración puramente algebrai- 

 ca de este teorema, y el artículo citado es el que se ocupa de desar- 

 rollar esta demostración. 



Viene en apoyo de esto la opinión del Sr. Bourgoin, quien si- 

 guiendo un camino puramente melafísico hace ver por incidencia, 

 que Descartes debe haber llegado á la enunciación de su regla 

 como resultado de una demostración rigurosa. 



Del trabajo de este autor, que lleva por título Paradoja histórica 

 respecto del binomio de JXewton, que se encuentra en la Revue 

 Scientifique (tomo II, año 1874, página 453), trascribimos á conti- 

 nuación la traducción de la parte que tiene relación con nuestro 

 asunto : 



« . . . . Se objetará tal vez que no se trata solamente del enun- 

 ciado ó fórmula del leorema;^que es necesario tener en cuenta la 

 manera como se le ha encontrado, justificado y demostrado. 



« Los espíritus elevados no harán esta objeción. El genio, ya 

 se llame Newton, Pascal, Leibnitz ó Descartes, no llega á una 

 verdad superior sin haber recorrido la via racional que lo conduz- 

 ca á aquel término. Esta vía le es familiar, sobre todo porque se 

 ha introducido en ella espontánea, naturalmente, merced á sus 

 únicas y libres fuerzas, sin sufrir los auxilios de otra estraña. Esta 

 via es suya, la utiliza; se encuentra con él mismo, y marcha en 

 ella sin contar sus pasos. 1 como conoce bien que este sistema es 

 el mejor, esperimenta á menudo repugnancia en volver sobre el 

 camino recorrido, en operar un minucioso reconocimiento, de 

 donde saldría un itinerario al uso de los novicios. Deja á los in- 

 vestigadores la curiosidad de tentar como él la aventura. Muestra 

 el fin; para el camino á seguir ^e limita á una indicación suma- 

 ria. Concibe largamente y describe á grandes rasgos. Algunas ve- 

 ces también, abandona enteramente á otros la misión de guiar la 

 inteligencia en el dominio que ha conquistado. Descartes desdeña 

 demostrar su bello teorema que se llama en la Escuela la regla de 

 de los signos. Newton hace lo mismo para su binomio. Lo que bas- 

 ta para dar cuenta de un descubrimiento, está comprendido en 

 las disposiciones subjetivas que preparan y determinan el descu- 

 brimiento; pero esto se halla fuera de comparación con aquello. 

 Al lado del mérito de la invención, el de la esplicacion es un ac- 

 cesorio despreciable. La radiación de estese pierde en el brillo de 

 aquel. » 



Hemos así acumulado un cierto número de argumentos en pro 



