LAS REGLAS DE NEWTON Y DESCARTES 59 



En esta memoria publicada entre las de ese año, su autor de- 

 muestra una notable erudición matemática ; resume y coloca las 

 diversas opiniones en su verdadero terreno, y por consiguiente, 

 todo cuanto nosotros podriamos decir, tomándolo/le los diversos 

 autores que hemos consultado, se encuentra en dicha memoria ; 

 por lo que no trepidamos en hacer aquí la transcripción de la 

 mayor parte de su introducción. Empezaremos por la página 72; 

 dice este autor: 



« Descartes ha dado sin demostración en la página 108 de su 

 Geometría (Edición de Paris, año 170o) la famosa regla que yo 

 intento demostrar en esta Memoria, y que es á la vez muy útil y 

 simple ...» 



« Cualquiera que sea el número de discípulos y comentadores 

 que haya tenido este gran geómetra en el espacio de cerca de un 

 siglo, parece, sin embargo, que nadie ha llegado á demostrar 

 todavía la regla de que hablamos. Este hecho es atestiguado por 

 el célebre M. Wolf, á quien la historia de las matemáticas es 

 bien conocida, y por el ilustre M. Saunderson de la Sociedad Real 

 de Londres, y profesor de matemáticas de Cambridge, cuya obra 

 postuma ha aparecido el año último. Tertium hoc Theorema dice 

 M. Wolf en el capítulo V de su obra Análisis, artículo 330, quod 

 Harrioltus per inductionem invenit, nemo hactenus demostrare]potuit 

 (Harriot es un autor inglés, posteriora Viétey anteriora Descar- 

 tes)». 



En cuanto á M. Saunderson se espresa así en sus elementos de 

 Algebra : 



« Esta regla es atribuida comunmente á nuestro compatriota 

 Harriot, que ha sido sin duda el primer inventor de las propie- 

 dades generales de las ecuaciones que se han dado hasta aquí 

 (él quiere indudablemente hablar de las que ha dado hasta en- 

 tonces en su Libro, y fodavia esto no es verdad, según lo haré ver 

 en otra parte), ó que podrán serlo en lo sucesivo. 



« Pero, como quiera que sea, lo cierto es que el primero que 

 la imaginó no ha dejado demostración; yo no la he encontrado 

 jamás en ninguno de los diferentes tratados de Algebra que han 

 caido hasta aquí entre mis manos, aunque la mayor parte de 

 ellos hacen mención de la regla. En efecto, si se considera el nú- 

 mero inmenso de casos que habría que considerar en una demos- 

 tración de este género, no se tendrá gran deseo de buscarla. Por 



