LAS REGLAS DE NEWTON Y DESCARTES 63 



dadero de la regla de Descartes, ¿nohabria debido al mismo tiempo 

 excitar de masen mas á los geómetras á buscar una demostración 

 rigurosa de esta regla, en lugar de contentarse con deducirla por 

 inducción, como se debe suponer que Descartes lo había hecho, ó 

 de la inspección sola de las ecuaciones numéricas, ó de la for- 

 mación de las ecuaciones algebraicas, por la multiplicación de 

 sus raices supuestas conocidas? Un silencio tan constante sobre 

 una verdad que so podia en lo sucesivo mirar casi como un 

 principio, y de la cual, sin embargo, no se apercibía todavía la 

 evidencia, ¿no era de cualquiera manera, poco honroso para los 

 matemáticos? Estas son las consideraciones que han contribuido 

 sobre todo á animarme en mis investigaciones, y en consecuencia 

 doy las dos demostraciones diferentes que esta memoria contiene.» 



Antes de abandonar la parte histórica que, con la transcripción 

 que acabamos de hacer, se encuentra perfectamente dilucidada, 

 haremos mención de un ataque' que se le hizo á Descartes, el cual, 

 por otra parte, viene á probar, ó á ser un argumento más en este 

 sentido, para demostrar la verdadera paternidad de la regla. Su 

 autor fué inglés, Roberval, desfavorablemente conocido por sus 

 malas condiciones de carácter, y por ciertas humillaciones que 

 en el terreno de la ciencia le habia hecho sufrir Descartes. 



Sus fundamentos son los mismos que después decidieron á 

 Rolle á criticar tan sin razón la regla de los signos. Roberval le 

 lanza abiertamente el calificativo de plagiario, acusándole al 

 mismo tiempo, de haber dado una regla falsa. Tal aseveración es á 

 todas luces una incalificable acción y un imperdonable descuido. 



Para demostrar el error de que se halla poseído Descartes al 

 dar su regla de los signos, Roberval supone que Descartes dice 

 de una manera absoluta, que hay siempre tantas raices positivas 

 como variaciones, y tantas raices negativas como permanencias; y 

 en tal virtud comunica á la Academia ecuaciones en que la regla 

 de Descartes caia en defecto. 



Entre las ecuaciones que Roberval ponia de ejemplos, figura la 

 siguiente: 



coi + Qx? + ^\\x'~ + \993x + 35878 = 0, 



y habiéndola multiplicado por j? — 18 obtiene: 



xh _ ,] 2^i + 3x^ — 5úc2 + íoc — G4580Í- = O 



y luego dice: «según la regla de Descartes, la primera ecuación 



