ESTUDIO CRITICO Y COMPARATIVO 



DE 



LAS REGLAS DE NEWTON Y DESCARTES 



RESPECTO AL NÚMERO DE RAICES DE LAS ECUACIONES NUMÉRICAS 



fContinuacionJ 



Es teniendo en cuenta estas razones que nos hemos decidido 

 por la primera regla, con cuyo nombre la aplicaremos en lo 

 sucesivo. 



Después de esta conclusión, creemos que la inserción de la regla 

 segunda en gran número de tratados de Algebra, tales como 

 Sánchez Vidal, Cirodde, Todhunter, etc., donde se le dá una 

 bastante preferencia, no es del todo justificada. Es sin duda por 

 eso que Serret apenas la menciona. 



■* • 



Pongamos ahora en tela de juicio la regla de Sturm, que 

 hemos enunciado anteriormente, comparándola con la primera. 



Empezaremos por recordar que, cuanto mayor es el límite del 

 número de raices imajinarias que suministra una regla, tanto 

 mejor es ella porque nos evita el seguir buscando mas de estas 

 raices. 



Desde luego, y por el simple enunciado de las reglas, se vé 

 que la de Sturm es superior á la primera, puesto que abarca 

 cualquier clase de ecuaciones, completas ó incompletas, al paso 

 que esta sólo es aplicable á las incompletas; lo que basta para 

 declarar la superioridad de aquella; pero puede suceder que 

 esta gran ventaja esté contrarestada por la que pueda presentar 

 la primera en las incompletas. Midámoslas, pues, en este terreno. 



ANAL. SOC. CIENT. ARG. T. XXI 7 



