LAS REGLAS DE NEWTON Y DESCARTES d05 



pues de los trabajos de de Gua han resultado ser del todo 

 infundadas, también respecto á la de Newton se han producido 

 distintas afirmaciones; mas todavia, han aparecido en estos últi- 

 mos años aseveraciones verdaderamente extrañas, porque van 

 hasta olvidar la regla que dio dicho autor, atribuyéndole en cam- 

 bio otras que si bien son semejantes, no constituyen su verdadera 

 regla. Estos serán los dos puntos sobre los que primero vamos á 

 hacer cuestión, tratando de poner las cosas en su lugar. Formu- 

 laremos, pues, la primera cuestión de la manera siguiente: 



¿Quién es el autor de la conocida por « Regla de Neicton ¡> para 

 determinar el número de raices imaginarias de las ecuaciones nu- 

 méricas? 



La regla á que hacemos referencia así como su introducción 

 que son trascritas por Marie (^), dicen así : 



« Verum quot r adices impossibiles sunt cognosci feré potes t per 

 hanc regulam. 



« Constitue seriem fractionum, quarum denominatores sunt nu- 

 mere in hac progressione, 1, 2, 3, 4, o... per gendo a d numero 

 usque, qiii est dimensionum cequationis : numeratores vero eadem 

 series numerorum in ordine contrario; divide unamquanque frac- 

 tionem posteriorem per priorem, fractiones prodeuntes colloca supcr 

 terminis niediis cequationis, et sub quot libet mediorum terminorum. 

 si quatratum ejus ductum in fractionem capiti imminentem sit ma- 

 jus quam rectangulum terminorum utrinque consistentium^ colloca 

 signum -}-, sin minus, signum — ; sub primo vero et ultimo termino 

 colloca signum +» Gt tot erunt radices impossibiles, quot sunt in 

 sub-scriptorum signorum serie mutationes, de -f in — et de — in -}-.» 

 « Es decir : se puede casi conocer el número de las raices ima- 

 ginarias por la regla siguiente : 



« Fórmense las fracciones que tengan por denominadores los 

 números enteros I, 2, 3, 4, 5. . . hasta el grado de la ecuación, y 

 por numeradores los mismos números tomados en orden inverso; 

 divídase cada fracción por la precedente y coloqúense los cocien- 

 tes por encima de los términos medios de la ecuación; en seguida, 

 si el producto del cuadrado de un término por la fracción escrita 

 por encima de él es superior al producto de los términos que lo 

 comprenden, póngase por debajo de este término el signo -{-, y 

 en el caso contrario el signo — ; escríbase ademas el signo -j- 



Obra cit., t. V, págs. 197, 199. 



