106 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



por debajo de cada uno de los términos extremos; la ecuación ten- 

 drá tantas raices imaginarias como cambios de signo se encuen- 

 tren ». 



Solo sabemos de un autor, Horslej, que haya promovido la 

 cuestión que tratamos de dilucidar. La única objeción que hace á 

 este respecto, es á la que hace referencia el señor Marie ('), en las 

 siguientes palabras : 



« Según Samuel Horsley, el editor de las obras de Newton, esta 

 regla sería del muy ilustre Campbell, que la habría presentado á 

 la Sociedad Real, y ella se encontraría confirmada por la demos- 

 tración de Newton. Pero Newton no la demuestra! » 



Así pues, según Horsley, no es á Newton á quien pertenece la 

 regla, sino á Campbell. Pero resalta inmediatamente que el señor 

 Horsley ó carecía de datos fidedignos ó estaba trascordado cuando 

 hizo tal afirmación. Tratemos de esplicar estas dos asevera- 

 ciones. 



r. —Se esplica esta fácilmente si se considera que Horsley no 

 hubiese visto la Aritmética de Newton, pues no se concibe cómo, 

 si así no hubiera sucedido, haya podido hacer tal afirmación; 

 porque Newton, como lo hace notar Marie, se ha limitado única- 

 mente á enunciar su regla, sin dar, por consiguiente, ninguna 

 demostración de ella ; y si esto es así, ¿cómo puede el Sr. Horsley 

 decir que la regla de Campbell se encontraría confirmada por la 

 demostración de Newton ? Solo no habiendo visto su obra como 

 decimos, ó no teniendo los conocimientos de matemáticas sufi- 

 cientes para poder distinguir lo que es un enunciado de lo que 

 se entiende por demostración. 



2^ — La otra esplicacion que damos á la observación de Hors- 

 ley, es la falta de memoria, para lo que tenemos que suponer que 

 conocía los trabajos que con el mismo objeto se habían hecho 

 hasta la época en que él escribió; pues, si así fuese habría visto 

 que sí bien Newton y Campbell se ocuparon del asunto, y como 

 ellos otros autores, Maclaurin y Fontaíne, habían llegado todos á 

 resultados que aunque algo semejantes, eran, sin embargo, bas- 

 tante diferentes. Cada uno de estos matemáticos dio reglas al res- 

 pecto ; pero la que dio Campbell, no fué la que mas tarde escribió 

 Newton en su Aritmética Universal, como lo dice Horsley, con lo 

 cual le enrostra el inmerecido epíteto de plagiario. 



(1) Obra cit., t. V, pág. 199. 



