H4 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



Nos ocuparemos ahora, con alguna detención, de la regla prime- 

 ra de Newton. 



Dice Newton, en la introducción, que por medio de ella se puede 

 casi conocer el número de raices imaginarias que tenga una 

 ecuación. Según el significado que el Diccionario de la Academia 

 Española dá á la palabra casi, es indudable que lo que Newton 

 ha previsto, es que su regla dará en algunas ecuaciones el resul- 

 tado que se indica, y en otras nó. 



Pero como no se sabe de antemano cuales serán las ecuaciones 

 en que esto sucederá, se deduce que los datos que nos suminis- 

 trará esta regla no nos sirven de nada ; es decir, que habiéndola 

 aplicado á una ecuación cualquiera, nos encontraremos después 

 en las mismas condiciones que si no dispusiésemos de tal regla, 

 porque el casi de la introducción nos impide asegurar si el nú- 

 mero délas raices imaginarias que tenga realmente la ecuación, 

 será el que ella nos indique; ó menor, ó mayor que dicho número. 



Es esto mismo lo que dice Marie (^) en las siguientes palabras : 



« Feré, es una obra maestra. Desgraciadamente él reduce el 

 teorema á nada, en el sentido de que, después de Feré, no se 

 sabe mas lo que ha querido decir Newton; se puede concluir en 

 efecto que él no cree absolutamente que la regla dé el número 

 exacto de las raices imaginarias, pero Feré no dice si ella sumi- 

 nistra de este número un límite superior ó un límite inferior. » 



Sin embargo, por vía de práctica, y para formarnos una lijera 

 idea de las indicaciones de esta regla, apliquémosla á algunas 

 ecuaciones. 



Sea la ecuación 



£P* — i^x'-\-lx^ — bx + 6 = 

 Según la regla, tenemos que formar las siguientes expresiones : 



,321. 



^'2' r r 



dividir en seguida cada uno por la que la precede, lo que dará los 



cocientes 



3 4 3. 



8' 9' 8 ' 

 colocarlos después por encima de los términos medios de ecuación 



(') Obra cit., tomo V, pág. 199. 



