122 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



Hemos visto que la regla es imperfecta, y que los que se ocuparon 

 de ella no han esplicado aun la causa de esta imperfección. Verdad 

 es que procedieron con tal objeto por la via abstracta, que no suele 

 ser siempre muy fecunda en resultados, cuando no es acompañada 

 por la observación y la práctica, particularmente en la rama de las 

 ciencias Matemáticas que nos ocupa : en el Algebra Superior. 



Ensayemos esplicar la imperfección que antes hemos puesto de 

 manifiesto. Seguiremos para esto el camino que acabamos de indi- 

 car, pues creemos que en semejantes circunstancias, la observación 

 nos suministrará datos que podrán ser utilizados después. Empeza- 

 remos, entonces, por aplicar la regla de Newton (1*) á un cierto 

 número de ecuaciones; pero con la condición de no tener en cuenta 

 el feré de la introducción ; y en tal suposición diremos que falla 

 cuando no dá el resultado que prevée. 



i* — Sea la ecuación 



»' — íx' -í- 2a;' — 6aj' — 1 7a;* + 46a;' — 58a;* + 84a; — 48 = O 



Tendremos, aplicando la regla 



2. 1^ i^ 1^ 1^ ^2 ^ 

 16' 21' 24' 25' 24' 2Í' T6 



x» — 4a;' -I- 2a;« — 6a;^ — 1 7x* -f 46x3 — 58x- + 84a; — 48 

 + , +. — +, +. +, -, +, + 



Como la serie de signos presenta cuatro variaciones, diremos que 

 la ecuación tiene cuatro raices imaginarias. Para saber si es exacta 

 ó nó esta indicación, tendríamos que resolver la ecuación. Hacién- 

 dolo así, hallaríamos que sus raices son | 



1, \, 4, -2, v/=3; -s/=^ v/=^ -^/=^. 



Luego, en esta ecuación, el resultado previsto es exacto. 



2' — Sea la ecuación 



a;* — 5a;' + 7a;' — oa; 4- 6 = O : 

 aplicando la regla, tendremos 



