LAS REGLAS DE NEWTON Y DESCARTES 123 



Presenta dos variaciones la serie de sus signos ; luego debe tener 

 dos raices imaginarias. En realidad, sus raices son : 



2, 3, v^^~ —s/^^. 



3" — Sea la ecuación 



X* -\- 3x^ — 5a;' + 1 5» — 50 = O ; 



se tendrá 



3 4 3 



8' 9' 8' 



x' + 3x^— 5a;' + 15a; — 50 



+ , +, — — + 



Las raices de esta ecuación son 



2, — 5, \/ — 5, — y/ — 5. 

 Conforme. 



4" — Sea 



x^ — í»* + 4a;' — 4a;' -{■ ix — 4 = 0; 



se tendrá 



2 112 



5' 2' 2' 5' 



a;" — x^ -\- kx^ — 4a;* -j- 4a; — 4 



Las raices son 



Conforme. 



5' — Sea 



a,6 _ 5aj» -I- i ia,* _ 25a;' + 34a;' — 20a; + 24 = O ; 



se tendrá 



_5_ 8_ 9_ ^ _5_ 



12' 15' 16' 15' 12' 



a;« _ 5a,s -j- i la;* — 25a;» + 34a;' — 20a; + 24 



"T"» > ' > ~r> » ~r 



Las raices son 



2, 3, v/^=^ -V-^^ v/"^^, -V^=^ 

 Conforme. 



