142 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



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solo con un número igual á — si el grado m de la ecuación es 



par, ó igual á — -^ — si m es impar, pues dichos divisores por 



ser los coeficientes del desarrollo del binomio, serán iguales entre 



sí los equidistantes de los extremos. 



En la aplicación de la regla tercera, como el número de co- 



m 111 — \ 



cientes es igual k m — 1 bastará formar — si m es par, y — - — 



si m es impar, pues los cocientes equidistantes de los extremos 

 son iguales, como es fácil verlo. En efecto, si se considera el 

 término de orden p + 1, el equidistante del otro extremo será de 

 orden m — p + 1 ; pero el cociente correspondiente al primero es 



m — p m — p -\- \ . /N 



el correspondiente al segundo 



m — {m — /) + 1 — 1 ) . m — (m — p-\-\ — 2) 

 m — p-{-\ * m — p 



ó sea 



m — />-(-'! * w — P 



que se puede poner bajo la forma i 



m — p ^m — p -\- \ 

 p+T* p 



que es la (a). 



Acabamos de ver que el cociente correspondiente al término de 

 orden p + 1 es 



m — p ^ m — p -f- 'I 



ó sea 



(in—p).p 



id) 



{m—p^\){p-\- \) 



Por otra parte, el grupo de los tres términos consecutivos que 

 tiene por término medio al de orden p-\-\, es 





y si se examina el valor (d), vemos que está constituido de la 



