460 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



ciones necesarias, sucesivas, análogas á las (S'), (S"), . . ., son 



P+g P-^2+1 ''"^2"'' ^"^2"^ V"^ 



De la misma manera, las desigualdades análogas á las(1), (2), 

 (3), . . . que sucesivamente obtendremos con el mismo objeto que 

 ellas, serán 



C'p-hS ^ p+n—2 ^ '^p-hS '^p+n~2 (^p+2 Cp4-4 Cp^n-S Cp-f-n— 1 (*) 



C^ nC^ n ^"^ OL nX »C „ C n C nC n ^ {\-\-\\ 



P+a ''"'"2 ^"^2 P+2 P+o-1 P-^-o+1 P+-0 P+2 ^ ' 



De estas desigualdades, las (s^^"^'] y (i"*"^) son las correlativas; 

 y como estas son las últimas á que ^ llegamos de deducción en 



deducción, tenemos que encontrar en la (i+i) los elementos nece- 

 sarios para declarar cierta la (s^^^^V- ^^í sucede, en efecto, 

 pues si se simplifica la (5+1), se obtiene 



C n C n J^ Ci nOC n C n . C n, 



P-i-o P+í+1 ■ P-^2 ^"'"2^^ ''"'"2" ''"*"2 



y como esta es cierta, con mayor razón lo será la (s^~^ V, la cual 



á su vez determinará la verdad de la (s^j; y así sucesivamente 

 hasta la (S), con lo que habremos demostrado lo que nos propo- 

 níamos, es decir, que cualquier coeficiente situado á la derecha 

 de (M) es negativo. 



Segunda sub-division 



Vamos á demostrar aqui que todos los coeficientes que preceden 

 al (M) son positivos. 

 El primer coeficiente situado á la izquierda del (M) es 



Cp-\ Cp_2 a 



que para que sea positivo deberá tenerse 



Cp-i — Cp_2 a^ ü 

 ó Cp-i > Cp_2 a (A) 



