164 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



(P+l) 



(m.<-1) 



Tomemos el coeficiente que sigue al (M), que hemos dicho debe 

 ser positivo. Tenemos entonces que probar que 



Pongamos con este objeto — ^ en lugar de a; tendremos en- 

 tonces en virtud de la (N) : 



Pero tenemos por la (ji) de las (P) 



C"p J-> 3íp Cp_i Cp^_2 



luego, con mayor razón se verificará la (Q). 

 Pasando al otro coeficiente, tiene que ser 



Cp^x 0. J> Cpj^i , 



y poniendo por a, — ^ , tendremos 



Cp_i 



Cp Cp^x ^ <^p-l Cp+2 (H) 



Para probarla verdad de esta desigualdad, multipliquemos entre 

 si ordenadamente las (])) y (/) -f 1) de las (P). Se tendrá asi 



C p C p+i > dp iXp+.x Cp_x Cp+.x Cp Cp+.2 



6 bien 



Cp Cp+.x J> OCp íZp^_i Cp^x Cp+2 



lo que nos dice que con mayor razón se verificará la (R). 



Por un procedimiento análogo haríamos ver que el tercer coefi- 

 ciente á la derecha del (M) es positivo ; el cuarto negativo, y asi 

 de seguida. Demostraremos entonces, para generalizar, que un 

 coeficiente de orden 2w hacia la derecha del primero de la izquierda 

 de esta sección es positivo. Una vez conseguido esto, será supérfluo 



