208 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



qui doit renfermer l'ensemble de ses travaux sur l'analyse 

 algébrique n'a pas encoré été publié. Une partie de manus- 

 crit qui contient ees precieuses recherches á été comuni- 

 quée el quelques personnes. M. Fourier a bien voulu m'en 

 accorder la iecture et j'ai pu l'etudier á loisir. Je declare 

 done que j'ai en pleine connaissance de ceux des travaux 

 inédits de M. Fourier qui se rapportent a la resol ution des 

 equations, et je saisis cette occasion de lui témoigner la 

 reconnaissance dont ses bontés m'ont penetré. C'est en 

 m'appuyant sur les principes qu'il a poses et en imitant ses 

 demostrations que j'ai trouvé les nouveaux théoremes que 

 je vais énoncer». Bastaría de por sí esta declaración, de 

 un hombre que hasta los últimos dias de su vida veneraba 

 la memoria de su maestro con el más profundo cariño; 

 pero si él hubiera faltado á la verdad y en los manuscritos 

 de Fourier se hubiera encontrado algo de lo que conoce- 

 mos por «Teorema de Sturm», quiere decir que su pre- 

 sunto autor no los llegó á comprender y ninguna razón hay 

 para atribuirle su originalidad. 



lE 



El objeto principal de la resolución de las ecuaciones es 

 el conocimiento a priori de la naturaleza de sus raíces; 

 este estudio depende directamente de los principios y teo- 

 remas fundamentales de aquellas, muestra las relaciones 

 que entre ellos existen y desarrolla sus consecuencias más 

 remotas. 



«Los descubrimientos capitales que han fundado el aná- 

 lisis algebraico (dice Fourier) son : La regla que Descartes 

 ha dado en su Geometría concerniente al número de raíces 

 positivas ó negativas; la del paralelógramo analítico de 

 Newton, demostrado después por Lagrange; el método 

 Newtoniano de las sustituciones sucesivas; las investiga- 

 ciones de Waring y de Lagrange sobre las funciones inva- 

 riables de las raíces y sobre la ecuación de las diferencias; 

 la teoría de las fracciones continuas expuestas en las obras 



