TEOREMA DE STURM Y SUS APLICACIONES 239 



de modo que podemos escribir la serie : 



V2 = .--— 2, 



V 3 q ^ 



\T 5 p. ^3 1 K ^2 



En cuanto al término general V„, su primer término en 

 -3"" y el segundo es ;i^"~'-,es decir un polinomio de grado n en 

 -3- y cuya potencias van decreciendo en igual paridad que/i. 



Hagamos ahora : 



U„ = V„ + V„_, + V„_,-f-...+V, + Vi + l = 0, (6) 



en la que U,. será un polinomio de grado n en ^, y la (4) 

 estará análogamente representada por : 



Uii.=0. 



Ahora bien, las ecuaciones como U„ se forman exacta- 

 mente del mismo modo que las V„; en efecto : según la 

 ecuación (5) se tiene : 



V,i, = ^ y n-l * rt-2? 

 V ,í_i = ^ V,i_i V„_3 , 



V. = xrVi — 2. 

 Sumando miembro á miembro obtenemos : 



-(v„_o + v«_3+...+2), 



