244 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



Ó bien 



f^(x) = {x — a) {x—h){x—c) . . . (x—l), 



y como puede verse, en virtud de un teorema anterior- 

 mente enunciado, a, b,c, . . ., /, son las raíces de f,{x) es 

 decirlas mismas raíces distintas de la ecuación propuesta 

 f{x) = 0. 

 La derivada primera de f{x) podemos escribirla así: 



'^^ ' {x — a) 



( x—ar(x—bY-'(x—c) . . . {x—[) 

 -\-n ^^^ ^x—0)-\-... 



{x —aT{x—bY{x—c)...{x—k) j 



+ (^:^7) ^^~^^' 



y si dividimos por el m. c. d. t,.{x), obtendremos un co- 

 ciente fis{x) cuyo valor es : 



{x—ay'-^x — by(x—c) . .. jx—l) x—a 

 f,,{x) — m {x—ay"-'{x — b)"-' 'x—a 



{x—a)"'(x—by'-'(x—c) ...jx—l) x—b 

 + ^ (x — a)"'-' (x — b)"-' 'x—b~^"' 



6 bien 



(x — a)(x — b)(x — c) . . . (x — 1) 



hs{x) — r)i (x — a) 



. (x — a){x — b)(x — c) . . . (x — 1) , 



+ 71 —7 TT 1" • • • 



(x — b) 



(x — a)(x — b)(x — c) . . . (x — [) 

 + (x-l) 



y en fin 



Examinemos como fs{x) y fisi^) pueden tomarse como 



