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ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



pero como h es tan pequeño como se quiera, el signo del po- 

 linomio del paréntesis dependerá del deX'(«) que es posi- 

 tivo, luego para íc = (a — h),fs{x) es negativo y la rela- 

 ción (1) nos dice que en general para valores inmediata- 

 mente anteriores á a, fs{x) y Asi^) son de signos contra- 

 rios. 

 En segundo lugar para para x = {a + h) obtendremos 



ó bien 



/;(a-hA) = /i[/:(a)-f-|/7(a) + ...]. 



y por razones análogas á las que hemos dado antes el va- 

 lor de fs{x) es positivo para x=(a+ h) y la relación áef,{x) 

 á /¡i(í») será positiva; por consiguiente la variación de sig- 

 no que existía antes del valor a que anulaba á fs(x) ha 

 desaparecido, y podemos reasumir lo dicho en este cua- 

 dro : 



X 



fsix) flsix] 



(a — h) -j- — 

 a ± — 



{a + h) — — 



Por otra parte supongamos que para un cierto valor: 



x=zai 



se anule una función cualquiera /;,« (a;); las funciones que 

 comprenden á esta son diferentes de cero según su modo 

 de formación, y observando la relación que liga á tres 

 funciones consecutivas se verá que : 



tienen para aquel valor, signos contrarios. 



