-58 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



que podíamos haber previsto antes, pues la misma ecua- 

 ción es de grado par y su último término es negativo. 



Si se resolviera la ecuación se vería que una de las raí- 

 ces es 2 y se puede hallar su grado de multiplicidad ha- 

 ciendo aplicación de la fórmula : 



que en el caso presente será : 



y haciendo oc=^2 resulta : 



m = 3 



es decir que la raíz 2 se halla repetida tres veces en la 

 ecuación /(a;) = y que la raíz negativa es simple. Se po- 

 dría haber llegado á los mismos resultados haciendo uso 

 de la regla de los signos de Descartes, etc. 



XI 



APLICACIÓN DEL TEOREMA DE STURM A LA SEPARACIÓN 

 DE LAS RAÍCES REALES 



Una de las aplicaciones más directas del teorema de 

 Sturm es la separación de las raíces reales de una ecuación 

 numérica, es decir, hallar pares de valores que compren- 

 dan á una de ellas. Se emplean distintos medios para con- 

 seguir este resultado, como : la regla de los signos de Des- 

 cartes, el teorema de Rolle, y el método de Waring, que 



