-00 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



siguiente serie de signos : 



La ecuación propuesta no tiene pues raíces iguales; tiene 

 dos raíces reales positivas y dos imaginarias. Esto lo po- 

 díamos también haber previsto antes, pues en la serie de 

 signos délos primeros términos de las funciones de Sturm 

 hay una variación y por lo tanto habrá un par de raíces 



miaginanas. 



Si sustituimos en las mismas funciones los números 

 comprendidos entre O y 3 se tiene : 



f^ [x] Variaciones 



— 3 



— 2 



— 2 



— 1 



y este cuadro nos comprueba el resultado hallado antes, de 

 que entre O y 1 existe una raíz real y otra entre 1 y 2. 



Puede también presentarse el caso en que dos números 

 enteros comprendan más de una raíz real y entonces es 

 más ventajosa la aplicación del método de Sturm. 



Ejemplo. — Sea la ecuación : 



í3x^—Ax^—3x + í=0. 



Esta ecuación es de grado impar y su último término es 

 negativo, luego tendrá por lo menos una raíz real negativa. 

 Según la regla de Newton dos límites de las raíces reales 

 positivas son Oyl, y para las raíces negativas —1 yO. Sus- 

 tituyendo, pues, los valores de x comprendidos entre — 1 y 



