!2G0 ANA.LES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



y sustituyendo este valor en las diversas funciones de 

 Sturm^ y llamando /(y), /i (y), ..._, las transformadas se 

 tendrá: 



My)=7y-u, 



y sustituyendo en esta serie dos números consecutivos 

 como 1 y 2 tendremos : 



y r.y) 



• 1 + 



2 — 



luego entre 1 y 2 hay una raiz real de la ecuación : 



Ahora bien si en la serie de funciones de Sturm susti- 

 tuimos los números : 



1 17 



3 + j = 4 y 3 + g = g. 



el número de raíces reales de f(x) = comprendidas entre 

 4 y ^ es igual al de las de/(a;) =0 comprendidas entre 1 y 2 

 y la sustitución dará : 



X f[x] f-^{x] fi[x) fsíx) Variaciones 



I - - -^ ^ ^ 



4 + + + 4- O 



Entonces una de las raíces que buscamos está compren- 

 dida entre : 



3 y 3-fi' 



