TEOREMA DE STURM Y SUS APLICACIONES 267 



y la otra entre : 



3+1 y 4, 



puesto que f{y) = no tiene sino una raíz comprendida 

 entre 1 y 2. Para aproximar la primera de aquellas raíces, 



1 

 comprendida entre 3 y 3 + ^. transformaremos la ecua- 

 ción propuesta en otra cuyas raíces sean dobles de las de 

 estas y será : 



de manera que aquella raíz se hallará ahora comprendida 

 entre : 



2.3 = 6 y l'2 = l. 



y podemos poner 



y 



y la ecuación anterior se transformará en esta otra : 



La raíz de esta ecuación, mayor que la unidad está com- 

 prendida entre 1 y 2; puesto que estos números dan resul- 

 tados de signos contrarios, podemos poner : 



,=i+i. 



Sustituyendo á su vez este valor de y en la ecuación an- 

 terior tenemos 



y poniendo por ^ los valores 2 y 3, estos dan resultados de 



