bibliografía 



LIBROS 



Abrégé de la théorie des dóterminants a n dimensions par Maurice Lb- 

 CAT, in-4°, Ad. Hnster, editor. Gante (Bélgica). 



El título (le e.ste libro llamará la atención de todos lo.s que aman las ma- 

 temáticas, pues se refiere á una disciplina que, hasta ahora, tuvo poca vulgari- 

 zación á pesar de su alcance de orden general. No es, por otra parte, la primera 

 vez que el autor se ocupa de materia tan interesante, pues en 1910, publicó el 

 resultado de sus trabajos personales bajo el título de Lefons .■!«)■ lu théorie den dc- 

 terminants a « dimensions. 



Esta vez Lecat tieue el propósito de poner su estudio anterior al alcance de 

 todos los matemáticos y ofrecerlo en una forma menos sabia y transcendente. 



En breves palabras diré el fundamento de esta teoría. Imaginemos un sis- 

 tema (S) de ¡>" elementos, y supongamos que se adopte la notación de Leibniz, 

 utilizando para formar el cuadro matriz una sola letra A que, para los determi- 

 nantes de dos dimensiones se escribiría Afs, pudiendo los índices r y s tomar 

 todos los valores desde I hasta «, si el determinante resultase de orden ii. Ahora 

 bien, si s(( dan ])or índices á A i,, íj, ¡3... i„ ó sea m índices que puedan tomar 

 cada uno p valores enteros, como por ejemplo los de los j' primeros números, se 

 tendrá el concepto fundamental de un determinante de clase n ó de 11 dimensiones 

 y de orden p, siendo por ejemplo el número k el rango del índice i. Ahora bien, 

 se suponen los elementos Ai¡ i,... % colocados en punto s del hiperespacio de co- 

 ordenadas i|, í,... f„ referidas á ejes ortogonales. 



El sistema (S). por otra parte, se representa por medio de la notación : 



II Ai, i,... »>■ II p 



Tal es el fundauntnto algo abstracto de la teoría. No me propongo aquí seguir 

 cou la exposición de esta disciplina cuyo desarrollo me llevaría muy lejos de los 

 Ifmitoa do un artículo bibliográfico. Varios de mis lectores, por otra parte, ya 

 están familiarizados con el manejo y las propiedades generales de aquellos siste- 

 mas cuyo descubrimiento se verificó á mediados del siglo xix, habiendo sido uti- 



