LA FILUSUFIA DE LAS MATEMÁTICAS 



Y sr Kvoi.rcióx 



DESDE L\ DlIlTIil.W CAlíTESIAW ll\sr\ Fl, l'iMTIVISMll DE \lT,rSTn fOMTE 



(1658-1857) 



PEIMERA CON FKRENCI A 



DESDE DESCARTES HASTA LEIBXIZ (IC'.lO-lTin) 



I 

 INTRODUCCIÓN 



Señores : 



La filosofía de las matemáticas, eouio todas las ciencias, es e\()hi- 

 tiva ; su historia se señala por la querella eterna entre la intuición y 

 la lógica. 



Las (los tendencias se encuentran en todas las obras de los jjrandes 

 matemáticos y hasta en la esencia misma de sus genios. Algunos se 

 preocnjian antes de todo de l;i logic:!. miciilias (|ue otros se entregan 

 á la intuición. Como dice Ilcnri roincaic I Viiliir dr la Ciinria, i)ági- 

 na 12). «Si se da muchas veces á ;ii|ncllns d noiiiluc de aiialintaK yá 

 éstos el de geómetras, eso no ir]i|>¡i|i- que los primeros permanecen 

 analistas hasta cuando se ocupan ile la geometría, mientras que los 

 vUtimos quedan geómetras haciendo-análisis, jiiu's son lógicoK i» intiii- 

 tivtm, por la naturaleza misma de su genio, (¡ue ¡lor suiuiesto no cam- 

 bia cuando i)asan de uno á otro estudio. » 



Si ahora nos colocamos desdr- el punto de vista de la (ilosot'ia 

 general y consideramos las diticulta<les (Min (pié lioy tropieza esta 

 ciencia, nos podemos dar cuenta de que ellas se encuentran estre(;lia- 

 mente viníailadas con el problema f'iiiulamental de la verdad. En 

 efecto las doctrinas que, duraute iiiuclios años, se vidgarizaron ae(M-ca 



