92 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



tríii las; lij^iiras e.y)f(c¡a¡es aparecen como c((li<l((des que se i-educirán á 

 las toriiias uierameiite abstractas é intelectuales de la cantidad. En 

 una palabra, los Principios de la filosofía representan una física de 

 geómetra mientras que la geometría es una geometría de analista. Así 

 se explica cómo según la dirección adoptada, se llega á dos conceptos 

 muy distintos de la filosofía matemática. No solamente las dos empre- 

 sas no se confunden, sino que aparecen Inversas la una de la otra. 

 Sin embargo proceden ambas de una sola inspiración metódica, y 

 lógicainciite la unidad babría de establecerse entre estas dos i)artes de 

 la iiiatemátic.a ; las matemáticas puras que se fundan en el análisis 

 propiamente algebraico y la matemáti(;a universal (pie piocede de la 

 síntesis propiamente geométrica. Observaré (pie tal unidad no resulta 

 de la misma obra de Descartes y no fué fundada sino más tarde por 

 los comentadores de la geometría carteHiana y por los sistemas ideados 

 ])or los filósofos á (piienes aquéllos entregaban los ju-incipios de la 

 ciencia nueva. 



Aluclias veces se ha considerado <'\ carteísianismo como un modelo 

 de la ñlosofía sistemática de los modernos, y esta (ipini('in i)arece muy 

 acertada. En efecto el caráttter genuino de la geometría cartesiana se 

 mauiflesta como el sistema de paralelii^mo que establece una corres- 

 liondeucia entre las ecuaciones y las curvas y reduce los problemas 

 de la geometría á los del álgebra. En cuanto á la mecánica y física, el 

 carácter fundamental de la ciencia cartesiana consiste más bien en la 

 c(>iisi(lcraci(hi sistemática del uiovimiento en el espacio de tres dimeiv 

 sioncs, coiiio suliciciite para la determiTiacion de la jiarte objetiva que 

 ])resentan los feudinenos y el establecimiento de la base de todas las 

 (explicaciones (jue puedan ser ciertas. 



Por último, para los metafísicos, el carácter propio de la reflexión 

 cartesiaiui (;onsiste en la unión sistemática que hace depender las 

 unas de las otras las tesis relativas al ser pensador, á la existencia 

 de Dios y ¡i la realidad de las cosas materiales. 



En tales condicioues parece (pie sería posible y hasta fácil reunir 

 en lui solo cuei]») de doctrina estas « tres cadenas de razones» y re- 

 constituir (le este modo la unidad de la tilosofia cartesiana : pero no 

 es así desgraciadamente, y podríamos creer que ésta carece de toda 

 continuidad. 



Sin embargo, desde nuestro jmnto de vista, se plantea un problema 

 nin\ interesante que consiste en saber si Descartes ha ((uerido limitar 

 y reducir el jiapel desempefiado ])or la imaginación en las matemáti- 

 cas. Jinchos autores se han pronunciado afirmativamente, y, á mi 



