LA F1L0SK1FÍA HE LAS MATEMÁTICAS 93 



parecer, esta opinión es la más acertada, pues leemos casi imi cada 

 páfiina de las Meditaciones ()ne sólo el entendimiento j)ni'de lle.uar a 

 conocer en el sentido estricto de esta palabra, y Descartes lo pniclia 

 por ejemplos sacados de las matemáticas. Sesún Aiij>nsto t'nmte. en 

 este principio mismo se fundaría toda la s'e<^uietria analítica. Pero, 

 por otra i)arte, en las Kcíjukv la imafíinación es detiuida como auxi- 

 liar casi indispensable del entendimiento; inuclias veces en sus obras 

 Descartes y sus comentadores traducen cu imágenes sensibles las 

 nociones abstractas, y Liard opina que cu esta tradnccictn consiste 

 precisamente la parte más transcendental de la innovación cartesiana. 

 En mía sabia menn>ria {La i iiia¡ii nación ¡i las ntntimátieas srijini 

 Deficartes), Fierre ]>(nitrou\ estudio esta cuestión ipie prcseutacl ma- 

 yor interés, pues, como lo dice este umtemáticoy lilósot'o, el [iroblema 

 se refiere al método y también á una de las partes esenciales de la 

 metafísica cartesiana, ó sea la teoría de las relaciones de la imaulua 

 ción con el entendimiento, y sej;ún Descartes, del cuerpo cmi i'l 

 alma. En cuanto al primer ])unto de vista, todos reconocen (pie la iiia 

 temática de Descartes es la aiilicacinn inmediata de su mt'tddd ; algu- 

 nos van hasta admitir que el ,<;rau lilosotn tuvo el conce|»to de todas 

 las ciencias conforme al modelo de aíjui-lla y ]ior esto n)ismo, al crear 

 su matemática, se habría propuesto sobre todo abrir al esjuritu 

 humano vías nuevas para el descubrindentu de la \erdad. Iji estas 

 circunstancias el primer problema (pie tenía que resolver eia dctei-- 

 minar cuáles de nuestras facultades intervienen en el raciocinio ma- 

 temático, pues todo depende de esto. 



Por otra parte la unión del alma con cl cuei|io no es. sef;ún Des- 

 cartes, niño un hecho, la suiierposicii'in de dos sustancias (pie no 1 ieiicn 

 nada de común y por consiguiente no pneden aiinai dii-eciainenie la 

 ima sobre la otra. Pero hay que determinar >i a(piella siipeí posición 

 no tiene consecuencias necesarias ¡miucsciiidibics. si el cuerpo no 

 ejerce sobre el entendimiento alguna intiiiencía directa. 



Ahora bien, el estudio del raciocinio lual eiiial ico nos va ;i siiiiii- 

 nistrar un recurso para resolver este ]ii()blema. Kn cfecio si imagina- 

 nios á un enteudiiniento (pie no sea unido con un cuerpo, es induda- 

 ble que tal entendimiento i)odrá fundar una g( el na. pem ; esta 



única posible i)ara tal entendimiento .será tamliieu jtara el hombre la 

 más natural y la más ventajosa? ó bien debemos admitir ipie. al 

 intervenir el cuerpo, con sus sensaciones, cambiarán las condiciones 



al punto (le (pie la imaginación aparezca como una ik >i(la(l hasta 



para cncontiar. pm ejemplo. las propiedades del I ii;iii;:iil(i .' 



