96 ANAI.ES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



quiere, uuuca es nulo. En resumen, según Descartes, la imaginación 

 obra en el tiempo, mientras que el entendimiento al contrario actúa 

 fuera del tiempo. Confieso que esta definición no se encuentra expre- 

 samente en las Meditncionen, pero esta falta ju-ocede de que Descar- 

 tes en este libro no considera sino la intuición instantánea y cuando 

 opone la imaginacióir al entendimiento, no razona a priori, y no se 

 vale de la diferencia (pie se manifiesta en la naturaleza de estas dos 

 facultades. 



Fierre Boutroux, cu su sabia memoria, mostró por otra parte como 

 esta conclusión explica la obra matemática cartesiana. En la mate, 

 mática de Descartes, la geometría viene sin discusión en ])rimera fila, 

 sin constituir no obstante el centro de aquélla como se podría creer 

 á primera vista, y en cada momento, Descartes tiene presente el 

 objeto que se proj^me ó sea eliminar de las varias ciencias todas las 

 uocioiu's (pie no concibe el entendimiento solo, ])or(pu' no pueden ser 

 el objeto de ideas chiras. Solamente de este nioilo ixxlía reducirlas 

 todas á una ciencia única conforme á sus anhelos. Cuando formaba 

 este proyecto am])icioso é ideal, no estaba provisto aún efectivamente 

 de su método matemático, ni se había dado cuenta de las dificultades 

 prácticas ; tal vez entonces habrá creído posible la realización de 

 aquella ciencia universal que le aparecía como el último término de 

 las investigaciones humanas; sueño de la ju\entud y concepto filosó- 

 fico de un idea' irrealizable. Esto aparece claramente cuando obser- 

 vamos que, una vez en la edad madura, no pensó nunca en fundar 

 una matemática universal, pues ni se atrevió á redactar un tratado 

 <le álgebra pura. El análisis en efecto tiene límites y no es capaz de 

 pr¡\ar las magnitudes de toda calidad. Por esto mismo, la ciencia de 

 las cantidades (]ue no tendrían objeto, desnudas, está jtroliibida al 

 lioinltre, |)n('s no sería i)osible sino para un enfendiniient(» susceptible 

 <lc lilicitarsc (le la iiiiaginaci('tn y de los sentidos. 



Ahora |)odemos tratar de definir lo (pie sería la ciencia para tal 

 entendimiento. Wcígún Descartes se reduciría á un estado de contem- 

 ))lacióu pasiva y siempre actual. Acabada tan pronto como empezada, 

 no se desarrollaría como sucede con la nuestra, en una serie intermi- 

 nable de teoremas, pues el ]>uro entendimiento abarcaría de una vez 

 y en su conjunto todas las verdades (pie el hombre no puede descu- 

 biir sino sucesivamente. De este modo, la importancia caiiital (pie 

 tiene para nosotros el orden de las demostraciíuies, importancia (pie, 

 uno de los primeros, el mismo Desíuirtes ])uso en evidencia, seria la 

 prueba más patente de nuestra debilidad, y la necesidad de un mé- 



